День добрый, Татьяна. Кот ваш никуда не потерялся, захотел гулять, и ушёл сам, по собственной воле. Cо временем может сам вернется, как уж ему понравится. Искать можете рядом с вашим местом обитания, вынести на улицу его любимый корм и понаблюдать, он вылезет из своего укрытия на запах. Найти можно, только не стоит возвращать насильно. Коты уходят по многим причинам, и когда отработали с данным хозяином, и чтобы оздоровиться, если вы его любите и скучаете, то вернется.